若函数f(x)的定义域为[-1,1],则函数f(x+1/2)+f(x-1/2)的定义域是?

解：
-1=<x+1/2<=1且
-1=<x-1/2<=1
解得
-1/2=<x<=1/2

所以x的定义域为[-1/2,1/2]

解：因为函数f(x)的定义域为[-1,1],
则函数f(x+1/2)+f(x-1/2)的定义域满足
-1=<x+1/2<=1同时满足
-1=<x-1/2<=1
由上列解得：-1/2=<x<=1/2
即函数f(x+1/2)+f(x-1/2)的定义域是[-1/2,1/2]

同时满足:
-1<=x+1/2<=1
-1<=x-1/2<=1
自己解不等式

关键你要明白：函数2 的定义域其实就是函数F（X+1/2）的定义域和F（X-1/2）的定义域的交集。
所以
-1=<x+1/2<=1 得到X大于-3/2小于1/2
且
-1=<x-1/2<=1 得到X大于-1/2小于2/3
得
-1/2=<x<=1/2

所以x的定义域为[-1/2,1/2]

晕 这个玩意好多年都没碰过了 忘没了 *** 学数学要讲套路＊＊＊
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